2016年春天的幾周裡，哥倫比亞大學附屬的一所小型公立學校幾乎所有八年級學生，都同意放學後繼續學習數學，為準備一項重要的考試，即紐約州代數考試。這些學生中的一半來自哈林區和曼哈頓上城區等貧窮線以下的家庭，他們就讀於一所精英中學，而且成績相當優秀，可以在八年級而不是九年級學習代數。另一半都是哥倫比亞大學教授的孩子，他們中的任何一個人，無論貧富，都不需要幫助就可通過考試。
這些學生參與的複習課程是由教育研究人員設立，每節課45分鐘，目的是測試有關最佳應試學習方法的理論。前八節課中，有一半的學生參加了傳統的複習課，收到一本複習學習指南，其中有許多練習問題，老師一步一步解釋該如何解答習題。
研究人員實驗 兩種教學方式
另一半學生則以不同的方式學習相同的代數習題。他們在第一節課上參加一次小型練習測驗，期間沒有接受任何指導，獨立完成。第二天，老師們就學生犯錯的地方逐一講解。學生們有四個這樣的測驗和複習周期，總共有四個小測驗和四次糾錯複習。
隨後，兩組互換。接受傳統、明確的教學方式的孩子們，轉為從糾錯複習來完成剩餘的代數習題。那些一直在糾正錯誤的孩子們接受了八個傳統的應試課程。參與實驗的老師們也以兩種不同方式授課，因此兩種模式之間的差異不能歸因於特定的老師。第二年，同樣的四位老師對一群新的八年級學生重複了整個實驗。總共有175名孩子參與了這項實驗。
哪種方法最有效？從表面上看，雙方打成平手。無論學生是透過明確的指導還是透過錯誤回顧來學習，學生的進步都差不多，即12%。因為學生在應試課程之前和之後參加了考試，研究人員可以觀察他們在各種代數課題上取得了多大的進步，追溯到學生是透過明確的指導還是糾錯複習的方式來學習。
教學時長與效果差異
但是，兩種方法之間有一個很大的區別，從教學時間來看，從錯誤中學習的效果是傳統方式的兩倍。教師在傳統教學方式下必須講授全部八堂課，總共教學時間為360分鐘。但當學生透過錯誤學習時，教師只需每隔一堂課才教一次，總共教學時間為180分鐘。
領導這項研究的哥倫比亞大學心理學家梅特卡夫（Janet Metcalfe）表示：「可以這麼說，用糾錯複習的方法，意味著老師花的時間少但取得的效果更明顯。」該研究於今年1月在《英國教育心理學雜誌》線上發表。
這項研究並不是否定傳統教學方式。參與實驗的學生們在上課期間也參加了代數課，他們可能接受了大量明確的指導並且已經熟悉了這些數學概念。梅特卡夫說，有了背景知識，才能真正從糾錯複習中掌握知識，因為學生們不是在瞎猜，而只是犯了常見的錯誤。他說：「他們只是做錯了一點點，一旦他們明白了那是什麼，並記住不要養成會犯同樣錯誤的習慣，就可以克服它。」
不過，這個實驗還揭示糾錯複習的教學方式不一定能取得同樣的效果。四位老師中的一位為學生帶來的考試成績改善，是其同事的兩倍多。並不是說這個老師比其他老師好多少。當四位老師明確地教授如何解題時，學生的考試成績幾乎相同，顯然這些老師都是很好的解題者，但一個優秀的解題者並不等同於能成為一個優秀的老師。梅特卡夫及其團隊分析了實驗課程的影片和文字記錄，進一步發現，帶領學生成績改善最明顯的老師在課堂上讓學生做主導，請他們自行分析為何出錯和提出如何改進的建議，反之學生成績改善幅度最小的老師則是集中於教導學生如何以正確方法解題，而不是如何改正錯誤。本報訊
