丘福隆 洛杉磯
做調查時，如果百分之百取樣，取樣結果就是真實數字，譬如選舉開票結果。
做民意調查時，如果取樣連萬分之一都不到，那麼取樣所得數字就必須進一步分析才能看出其代表性。統計學是一項分析工具。近日看到許多名嘴對台灣2024大選「藍白合民調數據」屢做誤解，特此稍做解說。
根據統計學經驗，調查取得約1000個有效樣本後，分析調查結果可得誤差約3%，信心度約95%的數據。
譬如，民意調查1000個人，結果40%贊成，60%反對。那麼，這數據表示：
贊成成者可能高達 40% x (100% +3%) = 41.2%
贊成者也可能低達 40% x (100% – 3%) = 38.8%
換言之，在誤差範圍3%下，調查值的差異為41.2%-38.8% =2.4%
由此可見，柯文哲願意讓侯友宜凈值3%，其實是超過調查值3%。（非常大方！）
除此之外，誤差考慮與處理只可以用在「調查數據」，不可以用在「非調查數據或經過處理的數據」。
再者，誤差3%意即「正3%或者負3%」，顯示「差異範圍為6%」。亦即「調查數據離真實值，頂多加3%或者頂多減3%」，絕非表示「調查數據與真實值的差別會超過3%，甚至達到6%」。
西方學界對統計學有一則笑話。
謊言有三種：謊話、胡扯，還有一種就是統計學。（There are three kinds of lie: Lie, damn lie, and then there is statistics.)
