本報記者李強波士頓報道
北大新英格蘭校友會（PKUAA-NE）年度大會日前於麻省理工學院（MIT）隆重舉行。作為本次年會最受矚目的重磅嘉賓，2026年國際數學最高榮譽「菲爾茲獎」（Fields Medal）新科得主、北京大學和MIT優秀校友鄧煜（Yu Deng）教授應邀發表專題演講，向現場數百位校友與學者深刻回顧了他的數學研究歷程與思想演變。
在演講中，鄧煜教授以「在你眼中，數學是什麼」這道經典哲學命題切入，坦誠梳理了他從中學奧數競賽、北大求學、赴美攻讀博士，直至在偏微分方程（PDE）、隨機性及波湍流領域突破世紀難題的震撼之旅。他不僅揭秘了曾在媒體廣為流傳的「韓式炸雞店靈感」背後的真實科學哲理，更展現了一位當代頂尖數學家勇攀科學高峰、接過前輩大師歷史火炬的使命與擔當。
從奧數解題到觀念的潛移默化
演講伊始，鄧煜教授回憶起今年七月在國際數學家大會（ICM）接受官方媒體採訪時的經典一幕。當時採訪記者向每一位菲爾茲獎得主提出了同一個問題：「在你眼中，數學是什麼？」另一位獲獎者加拿大數學家Jacob Tsimerman回答道：「數學是一場巨大的解密遊戲。」然而，鄧煜當時幾乎沒有任何猶豫，直接回答：「對我來說，數學是我們理解世界的一種方式。」
鄧煜感嘆，事後回想這一回答覺得十分有趣，因為如果是在中學時期甚至在北大求學的前兩年，他對數學的理解其實也更接近「解題遊戲」。中學時代參加數學奧林匹克競賽（奧數），解出一道極其困難的題目會帶來巨大的成就感。
然而，隨着在北大接觸到實分析、泛函分析，以及後來前往MIT接觸偏微分方程（PDE），他的觀念發生了潛移默化的轉變。偏微分方程（PDE）根植於現實世界：許多物理現象可以用「場」來描述，本質上是定義在N維空間上的函數或向量值函數，其隨時間演化或處於平衡態的性質，自然地通過偏微分方程來刻畫。漸漸地，數學不再僅僅是一套純粹的解題技巧，而是成為探索物理世界以及抽象數學概念世界的有力工具。「我們並非在憑空製造題目，而是在抽象世界中發現對象，並去研究它本質的規律。」
決定性與隨機性的交匯
在MIT本科與博士階段，鄧煜在導師Gigliola Staffilani教授的鼓勵下，開始深入探索偏微分方程的前沿問題。一次偶然的機會，他聆聽了知名數學家Nader Masmoudi關於確定性方程的隨機性與不變測度的報告，大受震撼。
「我們生活的世界一方面充斥著確定性的物理規律，但另一方面又普遍存在著隨機性——無論是量子物理中的測不準原理，還是由於觀測精度不足與外力干擾所帶來的隨機效應。」鄧煜指出，研究隨機性如何影響確定性偏微分方程的動態行為，是數學中最根本的問題之一。
從2010年起，鄧煜將此確定為個人研究的主題。然而，該領域自菲爾茲獎得主鮑甘（Jean Bourgain）於1996年提出經典理論體系以來，近二十年間全球學者大多沿用其既定框架，漸漸進入了難以推進的瓶頸期。鄧煜在博士中後期也曾一度暫時放下該問題，但他內心始終未曾放棄對這一重大根本問題的思考。
2018年秋，鄧煜至南加州大學任教，結識了博士後岳海天（Haitian Yue）。隨後在芝加哥研討會上與Zaher Hani深入交流，關注到物理學界極度關心的「波湍流」問題。2018年12月，一代數學巨匠鮑甘（Jean Bourgain）不幸逝世。聽聞噩耗的鄧煜深感痛惜，同時心中油然升起一股強烈的責任感：「我覺得我真的有必要去自己做這件事情，有一種承擔與責任，把這條路繼續往前推進下去。」
2019年初，鄧煜與團隊驚喜地發現，「不變測度」與「波湍流」這兩個看似不同的領域，在解的結構展開上竟然存在極其相似的內在聯繫！在Hani的鼓勵下，他們克服對臨界問題的恐懼，首創了任意高階展開與精細的組合結構（Combinations）。鄧煜感嘆，這是他學術生涯中第一次真正「發明並創造屬於自己的全新數學工具」。
「韓式炸雞店」靈感真相
2020年新冠疫情爆發，美國實施居家封鎖。在整整一年的時間裡，鄧煜與合作者們通過頻繁的Zoom線上會議進行極度密集的研究，累積了上百份精密的數學手稿與筆記，徹底搞清楚了波湍流在短時間內的結構。
2021年秋，鄧煜在布朗大學擔任西蒙斯學者期間，曾因在一家韓式炸雞店用餐時突發靈感、一舉攻克長時間動態演化難題，而被媒體傳為佳話。
在演講中，鄧煜特別還原了這段「靈感」背後的真實科學哲理。靈感並非憑空出現：在此之前，團隊曾出於純粹的好奇心，針對高階累積量進行了大量的計算與思考，累積了深厚的素材。
在炸雞店的那一刻，他突然意料到，先前那些看起來純粹出於好奇所做的計算，恰好可以作為時間歸納法的核心橋樑，將短時間估計推廣至長時間演化。
「在靈感閃現之前，需要極其龐大的研究工作作為基石；而在靈感閃現之後，更需要大量漫長而嚴密的推導去證實它。」鄧煜總結道，唯有這兩者相結合，靈感的火花才能真正蛻變為震撼學術界的重大定理。
演講最後，北大新英格蘭校友會年會現場響起了長久而熱烈的掌聲。鄧煜教授以其謙遜嚴謹的治學態度、深刻獨到的數學哲學，以及勇於挑戰世紀難題的科學勇氣，深深感染了在場的每一位聽眾。
